GEOMETRIJSKI OBLICI

Geometrijski oblici mogu biti pravilni i nepravilni i nalaze se svuda oko nas. Osnovni geometrijski oblici su: krug, trougao i kvadrat, odnosno pravougaonik. Naši mališani uz pomoć njih uče da organizuju svoja zapažanja i misli. Sve predmete koje zapazimo u svojoj okolini možemo izraziti kroz geometrijske oblike. Promatrajući oblike oni proučavaju karakteristike koje sadrži neki predmet. Također, razvijaju i vještine micanja i premiještanja. Ta sposobnost je ključna za učenje i otkrivanje kako razlikovatijedan predmet od drugoga.

Krug s centrom O i poluprečnikom (radijusom) r je geometrijsko mjesto tačaka ravni čija rastojanja od tačke O nisu veća od r, tj. to je skup tačaka M ravni u kojoj leži tačka O i za koje važi ${\displaystyle OM\leq r}$. Krug je zatvoren skup tačaka ravni, čija je granica periferija kruga, tj. kružnica.

• Veliki krug lopte (sfere) je krug koji se dobija presjekom lopte sa ravni koja prolazi kroz njen centar. Poluprečnik V.k.l. je jednak poluprečniku lopte. Kroz svake dvije tačke lopte koje nisu krajevi njenog prečnika prolazi samo jedan V.k.l. Bilo koja dva V.k.l. sjeku se u dvjema dijametralno suprotnim tačkama lopte.
• U našoj matematičkoj terminologiji se pod pojmom krug ponekad podrazumijeva i kružnica (dakle kriva).
• Krug krivine (diferencijalna geometrija) je isto što i oskulatorni krug, tj. oskulatorna kružnica.

KVADRAT -- najpavilniji četverougao


 Kvadrat je geometrijsko tijelo  ograničeno sa šest međusobno normalnih pravougaonih površina . Ove površine su podeljene u tri para međusobno suprotnih, paralelnih i jednakih površina, koje se mogu opisati iz tri dužine a , b i c ( c ponekad se označava sa h ). Ove tri dužine se nazivaju i širina, dužina i visina kvadrata.Poseban slučaj kvadrata kome su svi ivici isti, naziva se kocka.ostoji sfera maksimalno radijus koji može stati u kvadra, ali generalno ovoj sferi nije registriran u kocki, jer ne dodiruje sve njegove površine. Radijus sfere jednaka najmanje pola dužine 


Pravougaonik je četverougao, koji pripada paralelogramima. Ima četiri prava ugla. Naspramne stranice su uvijek jednake dužine.Paralelogram čiji su uglovi jednaki zovu se pravougaonik.

1. Dijagonale pravougaonika su jednake. Njihov presjek je centar opisane kružnice.

Ako su mu sve stranice jednake dužine, onda je riječ o kvadratu. Dužina dužih stranica se definiše kao dužina cijelog pravougaonika, a dužina kraćih kao širina pravougaonika.

Četverougao je pravougaonik ako je ispunjen jedan od uslova

1. svi uglovi su jednaki
2. četverougao sa svim pravim uglovima
3. paralelogran sa najmanje jednim pravim uglom
4. četverougao kod koga su trouglovi ABD i DAC podudarni.

  2. Pravougaonik ima dvije ose simetrije koje prolaze kroz njihov centar simetrije paralelne su njegovim stranicama i međusobno normalne.





      Trokut je geometrijski oblik koji ima 3 stranice, 3 kuta i 3 vrhaTrokute prema vrsti kutova dijelimo na: pravokutne, šiljastokutne i tupokutne.

Pravougao trokut ima jedan pravi ugao.

•  Oštriugao trokut ima sve kutove šiljaste.

• Tupougao trokut ima jedan tupi kut.

Trokuti se dijele i prema vrstama stranica: raznostranični, jednakostranični te jednakokračni.

• Raznostraničan trokut je onaj trokut kome su sve stranice različitih duljina.

•  Jednakostranični trokut je onaj kome su sve stranice istih dužina.

• Jednakokračni trokut je onaj kome su dvije stranice istih duljina, i te stranice se nazivaju krakovi, dok je treća stranica (osnovica) različite duljine od duljine kraka.

.


Peterougao je svaki geometrijski oblik koji se sastoji od pet uglova. Zbroj kutova peterokuta iznosi 540°.

Pravilna konstrukcija Peterougao